Matemáticas

Hola a todos/as,

Cuando tuvimos que interrumpir las clases nos quedamos a las puertas de hacer el examen del tema 7, las operaciones con números decimales. Dadle un repaso para que no se os olvide.

Sin embargo el curso sigue y tendríamos que empezar el Tema 8 "PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES"

Para empezar, mejor refrescar algunas cosas, por eso, repasad la página 119, la sección ¿Qué sabes ya?

Esto es muy sencillo. Los porcentajes son las fracciones con denominador 100. Si divides numerador entre denominador, tenemos el número decimal. Por ejemplo 5/100 = 0,05  67/100 = 0,67  

346/100 = 3,46

Para calcular los porcentajes, multiplicamos el tanto por ciento por el número y se divide entre 100. Por ejemplo, el 26% de 85 se haría así: 25/100 de 85 = 25x85/100 - 2125/100 = 21,25

Vamos, que es muy facilito!! Haced los ejercicios y a ver qué tal.

TEMA 8 - PÁGINA 120 💪💪

En este tema se explica la proporcionalidad. Hay que entender que la proporcionalidad se refiere a la relación que existe entre dos aspectos o cantidades.

La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se pueden medir. Si una aumenta o disminuye la otra también aumenta o disminuye proporcionalmente.

Esa relación puede aumentar si se multiplica o disminuir si se divide.

En este caso, la relación de proporcionalidad entre el número de tartas y su precio es de x3, ya que 1 tarta vale 3 euros. De ese modo 4 tartas valdrán 12€, 3x4=12. 8 tartas valdrán 3x8=24€. 10 tartas valdrán 3x10=30€

La relación entre el precio de las tartas y el número de tartas es de :3, porque 3€ vale una sola tarta. Así puedo saber que con 18€ puedo comprar 6 tartas, cómo lo sé? Divido 18:3=6 tartas. Con 45€? Pues divido 45:3= 15 tartas.

Eso es la proporcionalidad. Otro ejemplo:

Si 1 persona tiene 10 dedos de la mano, cuantas dedos tendrán 5 personas? Pues 10x5=50 dedos. Aquí la proporcionalidad es de x10.

Espero que esta explicación os haya ayudado a entenderlo mejor, y si tenéis dudas, escribidme!!
Hasta pronto!!

PÁGINA 124 - ESCALAS: PLANOS Y MAPAS

Buenos días a tod@s. En esta lección se estudia lo que son las escalas y su uso en planos y mapas.
Lo primero es entender lo que es una escala. Para que lo entendáis, una escala es la forma de representar la distancia real en un mapa o plano. Los mapas o planos son formas de representar un lugar de forma reducida. Por ejemplo, un mapa de España representa a España de una forma muy reducida para que podamos verla en su totalidad. En cada mapa o plano nos va a poner en un lado, cuál es la escala. Dependiendo del mapa y de lo que represente, esa escala cambiará. Por ejemplo, en el mapa de España, 1cm del mapa puede representar 50km reales. Un mapa de Europa, como representa un territorio mucho más grande, 1cm pueden representar 300km reales.

  En esta lección, el ejemplo es un plano de un parque. La escala es de 1:450. Esto quiere decir que 1cm en el plano representa 450cm en la realidad. Con lo cual, si medimos 3cm en el plano, en la realidad serán: 450 x 3 = 1350cm. Por lo tanto, las escalas son proporcionales, tienen relación de proporcionalidad. En este plano, si medimos 10cm, en la realidad son: 450 x 10 = 4.500cm.
 Si al medir con la regla, nos da un número decimal, por ejemplo 2,7cm, el cálculo es igual: 450 x 2,7 = 1215cm.

Espero haberos ayudado a entenderlo mejor. Un abrazo y a seguir estudiando!! 

TEMA 9 - PÁGINA 133 


Hola chicos, empezamos tema nuevo, el 9, que va sobre las unidades de medida.
Las unidades de medida sirven para medir distintas magnitudes. Pueden ser para medir la longitud (lo que mide algo de largo, de ancho, de alto... las distancias...), para medir la capacidad (la cantidad de líquido que puede contener un recipiente) o para medir la masa (la cantidad de materia de un objeto... es decir, lo que pesa).


Lo primero es recordar las distintas unidades de medida que se usan para medir las distintas magnitudes. Por eso, hay que revisar la tabla con las unidades de medida, y recordar cómo se transforma de una unidad a otra.

La primera fila son las unidades de medida de longitud, la segunda de capacidad y la tercera de masa.
Para transformar de una unidad a otra:

• De una unidad más grande a otra más pequeña (hacia la derecha): Cada salto que doy, multiplico x10. Si doy varios saltos, multiplico por la unidad seguida de tantos ceros como saltos. Por ejemplo, si doy dos saltos, multiplico x100 (dos saltos, dos ceros), si doy tres salto multiplico x1000, y así. Para pasar 7km a m, tengo que dar tres saltos: 7 x 1000 = 7.000m. Para pasar 12hm a cm, son cuatro saltos, asi que multiplico 12 x 10.000 = 120.000cm.

• De una unidad más pequeña a otra más grande (hacia la izquierda): Es lo mismo que antes pero en vez de multiplicar, dividimos. Por ejemplo, para pasar 4mm a dm son dos saltos, así que divido 4 : 100 = 0,04dm. Para pasar 32785g a Kg, son tres saltos, así que divido entre 1000 - 32785 : 1000 = 32,785Kg.

Venga, que es muy fácil y podéis de sobra con ello. Espero haberos ayudado. Practicad haciendo el ejercicio 1.

Os dejo esto mismo pero en forma de escalera, que a lo mejor lo veis mejor ahí.

DESCARGAR

Un abrazo!!!
       
PÁGINA 136 - SISTEMA SEXAGESIMAL
Hola a todos/as, hoy os voy a explicar esta lección.
El sistema sexagesimal sirve para medir el tiempo y los ángulos.
Lo primero, recordad:

• 1 hora = 60 minutos
• 1 minuto = 60 segundos  

• 1º (grado) = 60' (minutos)
• 1' (minuto) = 60" (segundos)

Como veis, estas unidades van de 60 en 60, por eso se llama sistema sexagesimal.

  Para cambiar de una unidad a otra, es igual que con las medidas de longitud, capacidad y masa, solo que ahora, al dar un salto, en vez de multiplicar o dividir entre 10 lo tendremos que hacer entre 60. De una unidad mayor a otra menor (hacia la derecha) multiplico, de menor a mayor (hacia la izquierda) divido.

Ejemplos:

Tiempo

• 3 horas a minutos, un salto, multiplico 3x60= 180 minutos.
• 3 horas  a segundos. Son dos saltos. 3x60= 180 minutos. 180 x 60 = 9.800 segundos.
•  300 minutos a horas. Un salto, divido 300:60= 5 horas.
• 18.000 segundo a horas. Son dos saltos, divido 18.000:60= 300 minutos. 300:60= 5 horas.

Ángulos

• 7º a minutos. Es un salto, multiplico 7x60= 420'
• 7º a segundos. Son dos saltos. Multiplico 7x60= 420'. 420x60= 25.200" 
• 120' a grados. Un salto. Divido 120:60= 2º 
• 7.200" a grados. Son dos saltos. Divido 7.200:60= 120. 120:60= 2º

 Tened en cuenta que cuando se llega a 60 se cambia de unidad. Es decir, 72" es 1 minuto y 12 segundos. O por ejemplo, 125 minutos son 2h y 5'. Tened esto en cuenta a la horas de sumar o restar tiempos y ángulos.

Espero haberos ayudado. Un abrazo!! 

PÁGINA 150 - VOLUMEN CON UN CUBO UNIDAD
 Hola chic@s, empezamos tema nuevo, y este tema trata sobre el volumen de las cosas.
¿Qué es el volumen? El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
Entonces, para poder expresar cuánto espacio ocupa algo, tenemos que utilizar una unidad de medida. En esta lección vamos a utilizar como unidad de medida  el cubo, es decir, cuántos cubos ocupa un determinado cuerpo.

   Para medir con cubitos, tenemos que multiplicar el largo por el ancho y por el alto, que son las 3 dimensiones. Contamos los cubitos del largo, contamos los cubitos del ancho, contamos los del alto y los multiplicamos. En el caso del cuerpo verde: son 3 cubitos de largo, 3 cubitos de ancho y 3 cubitos de alto, así que multiplicamos: 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27. El cuerpo verde tiene un volumen de 27 cubitos.
El cuerpo rosa tiene: 4 cubitos de largo, 2 cubitos de ancho y 3 cubitos de alto. Lo multiplico: 4 x 2 x 3= 8 x 3 = 24. El cuerpo rosa tiene un volumen de 24 cubitos.
Si comparamos ambos cuerpos, podemos decir que el cuerpo verde ocupa más espacio que el rosa, porque el verde tiene un volumen de 27 cubitos y el rosa de 24.

Puede ser que un cuerpo tenga zonas desiguales, es decir, que en alguna de las 3 dimensiones haya menos cubos que en otra, en ese caso, separaremos por partes el cuerpo, calculo el volumen de cada parte y luego las sumo. Vamos a verlo con el ejercicio 1, el cuerpo con la letra G.

Voy a separar la parte izquierda, que tiene 2 cubitos de altura y la parte derecha que tiene 1 cubito de altura.

Izquierda: 2 de largo, 3 de ancho y 2 de altura: 2 x 3 x 2 = 6 x 2 = 12 cubitos.
Derecha: 3 de largo, 3 de ancho y 1 de altura: 3 x 3 x 1 = 9 x 1 = 9 cubitos.

Ahora lo  sumo todo: 12 + 9 = 21 cubitos.

Este cuerpo tiene un volumen total de 21 cubitos.

Espero que lo hayáis entendido, a ver qué tal os salen los ejercicios.
Un abrazo! 

PÁGINA 151 - EL METRO CÚBICO. SUBMÚLTIPLOS
El metro cúbico es la unidad principal de medida de volumen. ¿Qué es el metro cúbico? Pues un cubo cuyo largo, ancho y alto mide 1 metro. Si los multiplicas: 1 x 1 x 1 es lo mismo que decir 1³ = 1m³

   Pero hay cuerpos que son más pequeños y por lo tanto el metro cúbico es demasiado grande para medir su volumen. En ese caso tenemos que utilizar unidades de medida más pequeñas que el metro cúbico, es decir, submúltiplos. Esos submúltiplos son el decímetro cúbico (dm³) y el centímetro cúbico (cm³).

Decímetro cúbico: Es un cubo cuyo largo, ancho y alto miden 1dm.
Centímetro cúbico: Es un cubo cuyo largo, ancho y alto mide 1cm.

En las unidades de volumen, como hay 3 dimensiones, para transformar de una unidad a otra, cada salto que doy multiplico o divido por 1000 (10x10x10). Fijaros en las equivalencias.

Para pasar de metro cúbico a decímetro cúbico es un salto, multiplico por 1000. 
Para pasar de metro cúbico a centímetro cúbico son dos saltos así que multiplico por 1.000.000 (1000x1000)

Para pasar de decímetro cúbico a metro cúbico, es un salto, divido entre 1000.
Para pasar de centímetro cúbico a metro cúbico, son dos saltos, divido entre 1.000.000 (1000x1000).
Ejemplos:

• 4m³ = 4.000dm³ (4x1000)
• 11m³ = 11.000.000cm³ (11x1.000.000)
• 6,7m³ = 6.700dm³ (6,7x1000)
• 9.000.000cm³ = 9m³ (9.000.000 : 1.000.000)
• 15.000dm³ = 15m³ (15.000 : 1000)
• 8.000.000cm³ = 8.000dm³ (8.000.000 : 1.000) 

Hay que tener en cuenta los decimales. Si hay decimales la coma corre hacia la derecha si se multiplica y hacia la izquierda si se divide.

Si aparecen dos unidades diferentes en la misma medida, se calculan por separado y luego se suman.

Ejemplo:

• 3,6m³ y 5dm³ en cm³ Calculo primero 3,6m³: 3,6 x 1.000.000 = 360.000cm³. Ahora 5dm³: 5 x 1.000 = 5.000cm³. Por último sumo todo: 360.000 + 5.000 = 365.000cm³

Os dejo también esta imagen que puede ayudaros a reconocer mejor las tres dimensiones.

También la recta de las unidades de volumen.

Bueno, espero haberos ayudado a entenderlo mejor, en el fondo es muy fácil y vosotros podéis de sobra con ello, así que a hacer los ejercicios super bien.

Ánimo chic@s!!! 

PÁGINA 152 - EL METRO CÚBICO. MÚLTIPLOS
Buenos días chic@s, hoy os voy a explicar esta lección aunque es muy sencillita. Hoy vamos a ver los múltiplos del metro cúbico. En la lección anterior dijimos que había cuerpos demasiado pequeños como para medir su volumen con el metro cúbico, por eso usábamos los submúltiplos (dm³ y cm³).
Pues bien, también hay cuerpos que son muy grandes y entonces, el metro cúbico se queda pequeño para medir su volumen. En esos casos usamos los múltiplos, que son unidades de medida más grandes que el metro cúbico. Esos múltiplos son:

• El decámetro cúbico (dam³) - Es un cubo cuyo largo, ancho y alto mide 1dam (10m).
• El hectómetro cúbico (hm³ ) - Es un cubo cuyo largo, ancho y alto mide 1hm (100m)

  

Fijaros bien en las equivalencias.

Para pasar de una unidad a otra haremos igual que con los submúltiplos. Cada salto que demos se multiplica o divide entre 1000. Con lo cual, para pasar de dam³ a m³ (1 salto) multiplicamos por 1000. Para pasar de hm³ a m³ (2 saltos) multiplicamos por 1.000.000 (1000x1000).

Al contrario, para pasar de una unidad de medida menor a otra mayor, divido entre 1000. Para pasar de m³ a dam³ (1 salto) divido entre 1.000. Para pasar de m³ a hm³ (2 saltos) divido entre 1.000.000.

Como veis, el proceso es el mismo que con los submúltiplos. Fijaros bien en la recta de las unidades de volumen para ver los saltos que hay que dar.

Mucho ánimo con los ejercicios.